有限元定义

在数学中，有限元法（FEM，Finite Element Method）是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域都成为简单的部分，这种简单部分就称作有限元。它通过变分方法，使得误差函数达到最小值并产生稳定解。类比于连接多段微小直线逼近圆的思想，有限元法包含了一切可能的方法，这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来，并用其去估计更大区域上的复杂方程。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
有限元应用范围：固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学、生物力学
有限元求解情况：杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题）。能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态和瞬态问题），水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温度相互作用的问题。

可计算内容

1.电磁相关仿真，电场、磁场、电磁耦合、磁热耦合、电机、射频微波等。

2.结构相关仿真，接触分析、非线性分析、振动、疲劳、传热、裂纹、碰撞分析等。

3.流体相关仿真，多相流体、导热换热散热、组分运输、流体流动、相变、管道阻力等。

4.光学、声学仿真等。

常见计算内容

多个等轴晶生长形貌及溶质浓度分布

 

结构力学-轮毂受力分析

 

有限元光学近电场分析

 

锂电池热管理系统

 

多相流流动

 

电化学-离子浓度分布

 

光学-镜头光路模拟

 

计算流体力学-气动性能计算

 

计算流体力学-热传递分析

 

计算流体力学-多相流动分析

 

计算流体力学-颗粒流

 

计算流体力学-燃烧反应流

 

计算流体力学-气动声学

 

固体力学分析

 

材料制造过程模拟